日本に在留する外国人が自分のお店を移転した時の手続きは？

お店の移転をした場合は、書類の提出が必要です

外国人の方も、日本人と同様に、お店を引っ越した場合には手続きが必要になります。
具体的には、「所属（活動）機関に関する届出」という書面を提出することになります。

届出書を引っ越しの時から１４日以内に提出します

引っ越しがあったときから１４日以内に、中長期滞在者本人が最寄りの地方出入国在留管理官署の窓口に直接行くか、インターネット、あるいは郵送で届け出ることになります。
届出書には参考様式が用意されていますので、実際の内容に当てはまる書面を選択して作成します。

http://www.moj.go.jp/nyuukokukanri/kouhou/nyuukokukanri10_00014.html
http://www.moj.go.jp/content/001240116.pdf

なお、郵送の場合は、下記の宛先に郵送することになります。
在留カードの写しを同封すること、封筒の表面に朱書きで「届出書在中」と記載することも忘れずに。
【郵送先】〒１６０－０００４　東京都新宿区四谷一丁目６番１号四谷タワー１４階
　　　　　　　　　      東京出入国在留管理局在留管理情報部門届出受付担当

移転手続きの前後は役所関係の手続きがほかにもたくさんありますので、抜け漏れのないように準備できるといいですね。